已知积分区域D有y=√4-x2和x轴围成的半圆求I=∫∫|x2+y2-1|dxdy积分区域D有y=√4-x²和x轴围成的_数学解答

已知积分区域D有y=√4-x2和x轴围成的半圆求I=∫∫|x2+y2-1|dxdy
积分区域D有y=√4-x²和x轴围成的半圆求I=∫∫|x²+y²-1|dxdy
可以追加分的额

人气：419 ℃　时间：2020-08-23 00:39:51

解答

（用极坐标法）I=∫(0,π)dθ∫(0,1)(1-r²)rdr+∫(0,π)dθ∫(1,2)(r²-1)rdr=π∫(0,1)(r-r³)dr+π∫(1,2)(r³-r)dr=π(r²/2-r^4/4)│(0,1)+π(r^4/4-r²/2)│(1,2...