高一函数证明题f(x)=log2 (1+x)/(1-x)(1)求证：f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)]_数学解答

高一函数证明题
f(x)=log2 (1+x)/(1-x)
(1)求证：f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x1x2)]
(2)若f[(a+b)/(1+ab)]=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值

人气：275 ℃　时间：2020-06-14 19:51:58

解答

(1)f(x1)+f(x2) =log2(1+x1)/(1-x1)+log2(1+x2)/(1-x2) =log2[(x1+1)(x2+1)/(x1-1)(x2-1)] 若x=(x1+x2)/(1+x1x2) 则(1+x)/(1-x) =[1+(x1+x2)/(1+x1x2)]/[1-(x1+x2)/(1+x1x2)] 上下乘(1+x1x2) =(1+x1x2+x1+x2)/(1+x1x...