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已知x>0,y>0,lg2^x+lg8^y=lg2,则1/(2x)+1/(3y)的最小值
人气:237 ℃ 时间:2020-07-06 00:00:45
解答
x>0,y>0
lg2^x+lg8^y=lg(2^x*8^y)=lg2^(x+3y)=lg2
所以x+3y=1>=2√(3xy) 即√(xy)=2√1/(6xy)
当√(xy)=1/(2√3)时,1/(2x)+1/(3y)取得最小值
则1/(2x)+1/(3y)的最小值为:2*√(1/6)*2√3=2√2
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