问一道简单高数题F(X)=x(x+1)(x+2).(x+n) n≥2,求F在X=0的导数请尽量详细一些,_数学解答

问一道简单高数题
F(X)=x(x+1)(x+2).(x+n) n≥2,求F在X=0的导数
请尽量详细一些,

人气：125 ℃　时间：2020-05-17 16:38:23

解答

F(X)=x(x+1)(x+2).(x+n) 看作两个函数,一个x,还有一个(x+1)(x+2).(x+n),则
F'(X)=(x+1)(x+2).(x+n)+x*[(x+1)(x+2).(x+n)]'
所以
F'(0)=1*2*3*.*n=n!