Logistic模型里的微分方程怎么解的?我忘了,用分离变量法解不出来了,方程左边是N(t)*(1-N(t))_数学解答

Logistic模型里的微分方程怎么解的?我忘了,用分离变量法解不出来了,方程左边是N(t)*(1-N(t))

人气：179 ℃　时间：2020-05-26 21:23:29

解答

dN/dt=N*(1-N)
(1/N+1/(1-N))*dN=dt
ln(N)-ln(1-N)=t+C
N/(1-N)=exp(t+C)
N=1/(1+exp(-t+C))