给定一列分式,y/x^3,-y^2/x^5,y^3/x^7,-y^4/x^9,.(其中xy不等于0),试写出给定分式中第2009个_数学解答

给定一列分式,y/x^3,-y^2/x^5,y^3/x^7,-y^4/x^9,.(其中xy不等于0),试写出给定分式中第2009个分式.

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解答

符号是+,-,+,-,
第奇数个是+
所以第2009个是正的
分子是y,y^2,y^3,……
所以第2009个是y^2009
分母x的次数是2*1+1,2*2+1,2*3+1,2*4+1,……
所以第2009个是2*2009+1=4019
所以所以第2009个是y^2009/x^4019