如图,已知C,D是线段AB上的两点,M,N分别是AC,BD的中点.（1）若AB=10cm,CD=4cm,求MN的长.如图,已知C,_数学解答

如图,已知C,D是线段AB上的两点,M,N分别是AC,BD的中点.（1）若AB=10cm,CD=4cm,求MN的长.
如图,已知C,D是线段AB上的两点,M,N分别是AC,BD的中点.
（1）若AB=10cm,CD=4cm,求MN的长.
（2）若AB=a,CD=b,用含a,b的代数式表示MN的长.

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解答

解（1）因为CD=4cm,所以AC+BD=6cm,又因为MN分别为AC和BD的中点,所以,MC+DN=1/2（AC+BD)=1/2（AB-CD）=1/2*(10-4)=3cm MN=MC+DN+CD=3+4=7cm
答：MN长7cm.
(2)MN=MC+DN+CD=1/2(AC+BD)+CD=1/2(AB-CD)+CD=1/2(a-b)+b=1/2a-1/2b+b=1/2(a+b)