设二次型f=2x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x3+2x2x3,求正交变换X=PY化二次型f为标准型.
人气：271 ℃ 时间：2020-05-10 10:52:05
解答
A=2 0 10 2 11 1 1|A-λE|=2-λ 0 10 2-λ 11 1 1-λr1-r22-λ λ-2 00 2-λ 11 1 1-λc2+c12-λ 0 00 2-λ 11 2 1-λ= (2-λ)[(2-λ)(1-λ)-2]= (2-λ)(λ^2-3λ)= λ(2-λ)(λ-3).所以A的特征值为2,3,0.(A-2E)x=0...
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