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如何判断一个函数的导数有几个实根?如:
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则d(f(x))=0有几个实根.
人气:181 ℃ 时间:2020-02-04 06:14:40
解答

答:
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

f(x)的零点为x=1、x=2、x=3、x=4

可以简单绘制f(x)的图像如下图:

曲线斜率有正到负或者由负到正的过程中就存在f'(x)=0的一个零点

从图中可以看出,存在3个这样的转折点

所以:

f'(x)=0的零点有3个

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