>
数学
>
利用函数图形的凹凸性,证明不等式成立.
人气:459 ℃ 时间:2019-12-21 21:06:49
解答
令f(x)=x^n,
则f'(x)=n·x^(n-1)
f''(x)=n(n-1)·x^(n-2)
从而,当x>0,n>1时,有f''(x)>0
于是f(x)在(0,+∞)上是下凸的,
所以对于x>0,y>0,x≠y,
有 [f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
即 (x^n+y^n)/2 >[(x+y)/2]^n.
推荐
利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式.希望高手能来坐坐
用函数的凹凸性证明不等式
利用函数凹凸性,证明不等式
利用函数图形的凹凸性证明不等式:lnx+lny
利用函数图形的凹凸性证明.
1.41.2×8.1+11×9.25+537×0.19
1×2×3+2×4×6+…+100×200×3002×3×4+4×6×8+…+200×300×400.
英语单词 my的音标怎么写
猜你喜欢
用现在进行时造句,15个.(肯定句)
这就是我作文400字
在细胞内,蛋白质、糖类、脂肪等营养物质在_的参与下被氧化分解,_的能量被释放出来,用于维持人的各项_.
一个做匀变速直线运动的质点,初速度为0.5m/s,在第9s内的位移比第5s内的位移多4m,求: (1)质点的加速度多大? (2)质点在9s内通过的位移多大?
用on the right造句
三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 _ .
物理选修3电学入门题目
小马虎在计算一个数除以3/8时,看成了乘3/8,结果得到9/10,小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版