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数学
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利用函数图形的凹凸性证明不等式:lnx+lny<2ln[(x+y)/2]
人气:111 ℃ 时间:2019-10-10 01:45:47
解答
设f(x)=lnx x>0
f'(x)=1/x
f''(x)=-1/x^2<0
所以函数图形是上凸的
即有
1/2f(x)+1/2f(y)
lnx+lny<2ln[(x+y)/2]
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