首先-aπ/4＜aπ/3,所以a＞0
考虑到函数y=tanx是奇函数,所以在区间(-aπ/4,aπ/3)递增也就意味着在(-aπ/3,aπ/3)上递增.
所以结合图像有：
aπ/3≤π/2+kπ,所以解得a≤3/2+3k.
综上所述,a∈(0,3/2+3k] k∈非负Z.