y=tanx在区间(-π/2,π/2)上递增
要满足在区间(-a/3 π,a/2 π)上单调递增
则(-a/3 π,a/2 π)包含于(-π/2,π/2)
显然 a>0
∴ -a/3≥-1/2且a/2≤1/2
∴ a≤3/2且a≤1
即 a≤1
综上,a的取值范围是(0,1]