设圆柱底面直径为2R₁，球的半径为R₂，
由于底面直径与高相等的圆柱内接于球，
则圆柱的体积为R₂=

2

R₁，
圆柱的表面积为2πR₁²+4πR₁²=6πR₁²，球的表面积4πR₂²
∴球的表面积与圆柱的表面积之比为4πR₂²：6πR₁²=

4

3

，
故答案为：

4

3

．