若圆内接四边形的四个顶点A,B,C,D把圆周分成弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=4:3:8:5,则四边形四个内角ABCD的弧度数是_数学解答

若圆内接四边形的四个顶点A,B,C,D把圆周分成弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=4:3:8:5,则四边形四个内角ABCD的
弧度数是多少

人气：207 ℃　时间：2020-05-12 08:01:47

解答

利用圆周角=1/2弧度数连接AC和BD∵弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=4:3:8:5,∴弧AB=72°弧BC=54°弧CD=144°弧DA=90°∴∠A=∠BAC+∠DAC=弧BC/2+弧CD/2=54°/2+144°/2=99°∠B=∠ABD+∠DBC=弧DA/2+弧CD/2=90°/2+1...弧度数是怎么来的~圆度数=360°4+3+8+5=20∴把圆度数分成20份，每份360°÷20=18°∴弧AB=4×18°=72°弧BC=3×18°=54°弧CD=8×18°=144°弧DA=5×18°=90°