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数学
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求曲线根号下x+根号下y=1在[0,1]上的弧长.
人气:464 ℃ 时间:2020-04-02 22:08:52
解答
√x+√y=1,显然x和y的范围都是0到1即y=(1-√x)^2,那么y'=2(1-√x)* (-0.5/√x)=1/√x-1所以曲线的弧长等于L=∫(上限1,下限0)√(1+y'²) dx=∫(上限1,下限0)√[1+(1/√x-1)²] dx=∫(上限1,下限0)...
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