设函数f(x)=(a/3)*x^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,且f(x)在点P（1,m）处的切线与直线x-6y+2=0_数学解答

设函数f(x)=(a/3)*x^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称,且f(x)在点P（1,m）处的切线与直线x-6y+2=0的垂直,
重点是为什么由该函数是奇函数可以得出b=0?要过程啊!

人气：348 ℃　时间：2019-09-25 08:39:00

解答

奇函数则有偶次项系数都为0,这很容易得:
f(-x)=-(a/3)X^3+bx^2-cx+d=-f(-x)=-(a/3)x^3-bx^2-cx-d
化简得:2bx^2+2d=0
此式恒为0,只能是每项系数都为0,因此b=d=0.