在rt△ABC中,∠ABC=90°AB=2,BC=1,两顶点A和B分别在直角坐标系x、y轴的正半轴上滑动,连结OC,C在一象限求O_数学解答

在rt△ABC中,∠ABC=90°AB=2,BC=1,两顶点A和B分别在直角坐标系x、y轴的正半轴上滑动,连结OC,C在一象限
求OC最大值（初中的方法怎么解,可以的话,我也希望学学高中的方法）

人气：425 ℃　时间：2019-11-21 06:28:14

解答

取AB的中点D.连接OD、CD
∵∠AOB=90°,AB=2
∴OD=1
∵∠ACB=90°
∴CD=1
∴OD+CD=2
当C、D、O三点共线时,OC最大
∴OC的最大值为2存在三点共线的可能？哪三点C D O可能啊，sin(2θ+45°)=1时，CDO一条线