若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A_数学解答

若集合A₁、A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种拆分，则集合A={1，2}的不同拆分的种数是 ___ ．

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解答

∵A₁∪A₂=A，对A₁分以下几种情况讨论：
①若A₁=∅，必有A₂={1，2}，共1种拆分；
②若A₁={1}，则A₂={2}或{1，2}，共2种拆分；同理A₁={2}时，有2种拆分；
③若A₁={1，2}，则A₂=∅、{1}、{2}，共3种拆分；
∴共有1+2+2+3=8种不同的拆分．
故答案为：8．