设m、n是一元二次方程ax平方+bx+c=0,求代数式a（m立方+n立方）+b（m平方+n平方）+c（m+n)的值_数学解答

设m、n是一元二次方程ax平方+bx+c=0,求代数式a（m立方+n立方）+b（m平方+n平方）+c（m+n)的值

人气：379 ℃　时间：2019-08-20 19:13:23

解答

因为m,n是方程的根,所以
am²+bm+c=0
an²+bn+c=0
所以原式=
a(m³+n³)+b(m²+n²)+c(m+n)
=am³+an³+bm²+bn²+cm+cn
=m（am²+bm+c）+n（an²+bn+c）
=0+0
=0