如图 P为等边三角形ABC内一点,∠BPC=150°,PC=5,PB=12求PA的长?
如图,P为等边三角形ABC内一点,角BPC=150º,PC=5.PB=12求PA的长

为什么我算出来△QBP为带有30°的直角三角形?
∠APB=∠1
∠QCB=∠2
∠ABQ=∠3
∵∠1=∠3    ∠1＋∠2=60º
∴∠2＋∠3=60º
又∵∠ABC＝60º
∴∠BQC=180º-﹙∠2+∠3﹚-∠ABC=180º-60º-60º=60º
﹙旋转得∠APQ=60º ∠APC=120º﹚
∠QPB=360º-∠APC-∠APQ-∠BPC=360º-120º-60º-50º=30º
∴∠QBP=180º-60º-30º=90º
90º 30º 60º－－－5 12 13?
勾股定理和30º直角矛盾啊!
 
求大虾帮帮菜鸟!
 
（PS：不要在意那些细节）
红色为辅助线~
把三角形BPC逆时针旋转60度，则旋转后的图形，C于A重合，P对应为M.连接MP.
（我知道答案是13）