已知:二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过A(1,0),对称轴为直线x=3,顶点为B,直线y=kx+m经过A、B,它与坐标轴围成的三角形面积为2,求一次函数和二次函数的解析式.
人气:192 ℃ 时间:2019-08-18 09:05:34
解答
当a>0时,根据与坐标轴围成的面积为2且经过点A(1,0)可以得到与y轴的交点为(0,4),进而得出m=4,k=-4,即直线为y=-4x+4.由于顶点B的横坐标为3,且在直线上,所以B的纵坐标为-8,于是得到三个条件:经过A点(1,0),B点(3,-8),对称轴为3.也即
0=a+b+c; -8=9a+3b+c; -b/2a=3;三式联立就可得出 a=2,b=-12,c=10.
当a<0时,同上得出直线与y轴交点为(0,-4),进而得出m=-4,k=4,即y=4x-4.B的纵坐标为8,
a=-2,b=12,c=-10
推荐
- 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴分别交于A(-3,0)B两点与y轴交(0,3)点对称轴是x=-1顶点是P
- 二次函数y=ax²+bx+c的顶点在y=2x²-x-1的图像对称轴上,那么一定有?
- 已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件:①对称轴是x=1;②最值是15;③二次函数的图像与x轴有两个交点,其横坐标的平方和为15-a.则b的值是
- 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,x1²+x2²=10.
- 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是-3和1,则二次函数y=ax²+bx+c图像的对称轴是
- 王大伯家有一块五分之三公顷的菜地,其中三分之一种植了辣椒,四分之一种植了番茄,其余的种植了茄子.
- 小数乘法怎么算?
- 课堂上老师经常反我们分成4个组.The teacher often ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) in class
猜你喜欢