三角函数问题：f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值为,请写出详细的过程_数学解答

三角函数问题：f(x)=cos^2(x)+3sinx*cosx的最大值为,请写出详细的过程

人气：338 ℃　时间：2020-06-07 09:43:08

解答

f(x)=(1+cos2x)/2+3/2*sin2x
=3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
由辅助角公式
=√[(3/2)²+(1/2)²]sin(x+z)+1/2
=√10/2*sin(x+z)+1/2
其中tanz=(1/2)/(3/2)=1/3
只有最大值=√10/2+1/2