(1!×1+2!×2+3!×3+...+2013!×2013)÷2014 余数为多少?
人气:139 ℃ 时间:2020-01-28 03:55:53
解答
(1!×1+2!×2+3!×3+...+2013!×2013)=(1!×2+2!×3+3!×4+...+2013!×2014)- (1!+2!+3!+...+2013!)= (2!+3!+...+2013!+2014!)- (1!+2!+3!+...+2013!)= 2014!- 1!= 2014!-1 所以余数为-1,或2013...
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