∵奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），
∴f（x）=f（2-x），
f（-x）=f（2+x）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∵f（2014-a）=1，
∴1=f（2-a）=f（a），
当x∈（-1，1）时f（x）=lg

1+x

1−x

，
由lg

1+x

1−x

=1，
∴

1+x

1−x

＝10，解得x=

9

11

．
满足条件．
∴实数a的值可以是

9

11

．
故选：D．