即 lg
1-ax |
1-2x |
1+ax |
1+2x |
而lg
1-ax |
1-2x |
1+ax |
1+2x |
|
再由
1+2x |
1-2x |
1 |
2 |
1 |
2 |
依题意知:(-b,b)⊆(-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴0<b≤
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)函数f(x)在区间(-b,b)上单调递减.
由(1)知,f(x)=lg
1-2x |
1+2x |
∀x1,x2∈(-b,b),且-
1 |
2 |
1 |
2 |
从而 f(x2)-f(x1)=lg
1-2x2 |
1+2x2 |
1-2x1 |
1+2x1 |
(1-2x2)(1+2x1) |
(1+2x2)(1-2x1) |
∴f(x1)>f(x2),故函数f(x)在区间(-b,b)上单调递减.