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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AC=2,求△CDE的周长.
人气:376 ℃ 时间:2020-04-14 03:02:27
解答
(1)证明:∵∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,∴CD=AD=DB.∵∠B=30°,∴∠A=60°.∴△ACD是等边三角形.∵CE是斜边AB上的高,∴AE=ED.(2)由(1)得AC=CD=AD=2ED,又AC=2,∴CD=2,ED=1.∴CE=22−1=3.∴△C...
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