已知集合M={f(x)|在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立}.设函数f(x)=In(a/2^x+_数学解答

已知集合M={f(x)|在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立}.
设函数f(x)=In(a/2^x+1)∈M,求实数a的取值范围
PS:是a/(2^x)然后这个式子整体加上1

人气：100 ℃　时间：2019-08-21 02:47:28

解答

带入函数两边同时化简可得：要使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立须有a+a^2+a*（2^x）=0,可知当a=0时对任意的x都∈M,当a不等于0时,要a=-1-2^x,同时真数部分大于0,即a>-2^x,可知这样的a不存在,因此a=0