证明:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
因为A1B1垂直于面BCC1B1,
BC1在面BCC1B1内,
所以A1B1垂直于BC1
又因为B1C垂直于BC1
且B1C,A1B1都在面A1B1CD内,
BC1不在面A1B1CD内
所以BC1垂直平面A1B1CD.