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数学
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直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是______.
人气:110 ℃ 时间:2020-02-05 14:18:17
解答
由题意,直线方程可化为:y=-xcosθ-1
∴直线的斜率为-cosθ
∵cosθ∈[-1,1],-cosθ∈[-1,1],
设直线xcosθ+y-1=0的倾斜角为α
∴tanα=-cosθ∈[-1,1]
∴α∈[0°,45°]∪[135°,180°).
故答案为:[0°,45°]∪[135°,180°)
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