> 数学 >
已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD=45°，
AD
的长为
2
2
π，求弦AD、AC的长．
人气：110 ℃　时间：2019-08-19 13:00:28
解答
连接OA，OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴
AD
的长为
90π•OA
180
＝
2
2
π
∴OA=OD=
2

∴AD=
OA2+OD2
＝
4
=2
∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点．
∴AC=OC=OA=
2
．
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