你要证什么.匀强电场的定义就是这样的.否定一个存在,才要有理由.而证明一个存在只要找到一个就行了.至于电容器为什么会是匀强的.只要说明一个无限大的带均匀电荷的平板是产生的是匀强就行了.利用高斯定理,构造一个长方体,然后用对称性就行了.（其实平板电容器的模型,假设两个板式无穷大的）.
ps：高斯定理：对于一个封闭空间,其电场通量为其中的总电荷除以介电常数.
第二个问题似乎不太好回答,因为我没想到严格的数学办法来描述电场线的疏密.大学里也很少提这种唯象的模型.wuai408214141说得有问题,等高和等压线是等势线,相当于等电势线.
粗略的说一下,还是用高斯定理.在两个不同的点构造一个底面非常小,可以看成圆柱体的.令里面没有电荷（如果有的话,可以绕过去）则显然两个底面疏的地方进的少.由于如果没有电荷,电场线不会消失,所以侧面中的电场总结果是
和疏的地方的电场线方向相同,所以疏的地方场强小.这么说不是很严格.