√(n^2+4n+5)－(n-1)
＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]
＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]
＝(6＋6/n)/[√(1＋4/n＋5/n^2)＋(1－1/n)]
所以,极限是(6＋0)/[√(1＋0＋0)＋(1－0)]＝3