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数学
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知S
6
=36,S
n
=324,S
n-6
=144,则n=( )
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
人气:421 ℃ 时间:2020-03-22 11:25:48
解答
∵S
n
=324,S
n-6
=144,
∴S
n
-S
n-6
=a
n-5
+a
n-4
+…+a
n
=180
又∵S
6
=a
1
+a
2
+…+a
6
=36,a
1
+a
n
=a
2
+a
n-1
=a
6
+a
n-5
,
∴6(a
1
+a
n
)=36+180=216
∴a
1
+a
n
=36,由
S
n
=
(
a
1
+
a
n
)n
2
=18n=324
,
∴n=18
故选D
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