有三个自然数a,a加1,a加2,如果a,a加1,a加2分别是9,11,13的倍数a最小是什么
人气:138 ℃ 时间:2019-08-17 23:00:14
解答
a被9整除,除以11余10,除以13余11
又:
11*13≡8(mod9)
9*13≡7(mod11)
9*11≡8(mod13)
于是:
0*11*13≡0(mod9)
3*9*13≡10(mod11)
3*9*11≡11(mod13)
又:
3*9*13+ 3*9*11= 648
且648< 1287=9*11*13
所以最小a值为648mod是什么取余11*13≡8(mod9)就是11*13除以9余8的意思
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