已知：关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0.(1)求实数k的取值范围；（2）设上述方程的两个实数根分别为x1,x2,求：_数学解答

已知：关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0.
(1)求实数k的取值范围；
（2）设上述方程的两个实数根分别为x1,x2,求：当k取哪些整数时,x1,x2均为整数；
（3）设上述方程的两个实数根分别为x1,x2,若|x1-x2|=2,求k的值.

人气：433 ℃　时间：2019-11-01 17:22:34

解答

　　（1）：∵为一元二次方程∴k≠0 （2）：X1+X2=-2/k,∵X1,X2为整数,∴-2≤k≤2∵X1X2=（2-k）/k∴k取-2,-1,1,2（3）：∵|X1-X2|=2,∴（X1-X2）²=X1²+X2²-2X1X2=4,∵（X1+X2）²=X1²+X2²+2X1X2=4/k ²又∵X1X2=（2-k）/k,∴4/k²-4（2-k）/k=4,∴1/k²-（2-k）/k=1,∴k=1/2