利用数学归纳法,证明对于所有正整数n, 2^(2n+1)-9n²+3n-2能被54整除.很急啊,谢谢了!
人气:174 ℃ 时间:2019-08-18 05:50:19
解答
等于n时 2^(2n+1)-9n²+3n-2=54t
等于n+1时2^(2n+3)-9(n+1)²+3(n+1)-2=4(54t+9n²-3n+2)-9(n+1)²+3(n+1)-2
=27n(n-1)+4*54t
显然整除5427n(n-1)+4*54t这步我不是太懂是4(54t+9n²-3n+2)-9(n+1)²+3(n+1)-2=27n(n-1)+4*54t 这是化简来的,这不懂??=27n(n-1)+4*54t证明整除54只需要n(n-1)整除2这很显然,估计这不用证你也可以把n=2k2k+1代入即证
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