若关于x的方程x²-x分之x+1-3x分之1=3x-3分之k有增根,试求这个方程的增根和k的值
人气:125 ℃ 时间:2019-10-19 19:58:11
解答
化简
(x+1)/x(x-1)-1/3x=(x+k)/3(x-1)
等式两边同时乘以3x(x-1)
得3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
3x+3-x+1=x²+xk
-x²+2x+4=xk
(-x²+2x+4)/x=k
x有增根时x=0或1
把x=0或1带入原式
当x=0时没有意义
当x=1时k=(-1²+2×-1+4)/1
k=1/1
∴k=1
∴增根为0或1,k为1
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