若数列{an}满足an+2an+1+an+1an=k（k为常数），则称数列{an}为“等比和数列”，k称为公比和.已知数列{an}_数学解答

若数列{a_n}满足

an+2

an+1

=k（k为常数），则称数列{a_n}为“等比和数列”，k称为公比和.已知数列{a_n}是以3为公比和的等比和数列，其中a₁=1，a₂=2，则a₂₀₁₄=（　　）
A. 1
B. 2
C. 2¹⁰⁰⁶
D. 2¹⁰⁰⁷

人气：303 ℃　时间：2020-05-21 08:45:05

解答

由

＝3，得a₃=2，
a₂=a₃=2，
由

＝3，得a₄=4，
由

＝3，得a₅=4，
a₄=a₅=4，
由

＝3，得a₆=8，
由

＝3，得a₇=8．
a₆=a₇=8…
由此可知a₂₀₁₄=a2015＝21007．
故选：D．