在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值?_数学解答

在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值?

人气：428 ℃　时间：2019-10-24 04:20:17

解答

由题意：向量AB dot AC=|AB|*|AC|*cos(π/3)=2,即：|AB|*|AC|=4而：向量BP=向量AP-AB,向量PC=向量AC-AP,且：向量BP=2向量PC所以：向量AP-AB=2*(向量AC-AP),即：3AP=AB+2AC所以：3AP dot 3AP=9|AP|^2=(AB+2AC) dot (A...