设梯形的腰长为xcm，
∵等腰梯形的一腰长与中位线相等，
∴中位线长也为xcm，
∴梯形的两底和为2xcm，
∵梯形的周长为24，
∴2x+x+x=24
解得：x=6．
故答案为：6．