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如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除?
人气:269 ℃ 时间:2019-08-17 17:19:58
解答
假设n+2能被3整除,则n(n+1)(n+2)被3整除
若n+2不能被3整除,那么,要么余1,要么余2,若余1,则n+1能被3整除,若余2,则n能被3整除,故,无论余1或余2,n(n+1)(n+2)都能被3整除.有没有数论理论不知道。我这是穷举法,把3种情况都举出来,都能整除,那就整除了。
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