计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an)_数学解答

计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an)

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解答

令x=A1+A2+.An-1则A2+A3+.+An-1+An=x-A1+AnA2+A3+..An-1=x-A1A1+A2+...An=x+An所以原式=x(x-A1+An)-(x-A1)(x+An)=x(x-A1)+x*An-x(x-A1)-An(x-A1)=x*An-x*An+A1*An=A1*An