已知二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0),图像的顶点是(1.16)且与x轴交于两点（紧接上面）已知两点相距8各单位,求这个_数学解答

已知二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0),图像的顶点是(1.16)且与x轴交于两点
（紧接上面）已知两点相距8各单位,求这个函数解析式

人气：163 ℃　时间：2019-08-20 00:51:57

解答

图像的顶点是(1.16)
y=a(x-1)^2+16
=ax^2-2ax+a+16
所以x1+x2=2
x1x2=(a+16)/a
|x1-x2|=8
所以(x1-x2)^2=64
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-4(a+16)/a=64
(a+16)/a=-15
a=-1
所以y=-x^2+2x+15