函数f(x)=x-2+根号（4-x^2）,求它的值域请告诉我答案及解题过程!谢谢!（能不能用三角换元来做一下）_数学解答

函数f(x)=x-2+根号（4-x^2）,求它的值域
请告诉我答案及解题过程!谢谢!（能不能用三角换元来做一下）

人气：300 ℃　时间：2019-10-23 12:22:44

解答

设x=2cosy(y∈[0,π])
f(x)=2cosy-2+√（4-4cos^2y）=2cosy-2+2siny=2√2sin(x+π/4)-2
所以值域为[-2√2-2,2√2-2]