P1,P2,P3,P4满足向量OP1+向量OP3=3/2向量OP2,OP2+OP4=3/2OP3若P1P2P3在圆X平方+Y的平方_数学解答

P1,P2,P3,P4满足向量OP1+向量OP3=3/2向量OP2,OP2+OP4=3/2OP3若P1P2P3在圆X平方+Y的平方=1求证P4也在该圆上

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解答

可设P1(SINa,cosa),p2(SINb,cosb),p3(SINc,cosc),p4(m,n)求m^2+n^2=1向量OP1+OP3=3/2向量OP2→（sina+sinc,cosa+cosc）=（3/2sinb,3/2cosb)sina=3/2sinb-sinc,cosa=3/2cosb-coscOP2+OP4=3/2OP3→（sinb+m,cosb+n）=(...