高一必修一数学题若函数f(x)的定义在(0,+无穷)上的增函数,且对于任意x,y∈（0,+无穷）都满足f（x/y)=f(x)-f(_数学解答

高一必修一数学题
若函数f(x)的定义在(0,+无穷)上的增函数,且对于任意x,y∈（0,+无穷）都满足f（x/y)=f(x)-f(y).
（1）求f（1）的值.（2）若f（6）=1,解不等式f（x+3)-f(1/3)＜1

人气：468 ℃　时间：2020-06-13 18:35:14

解答

1.令 x=y=1代入 f（x/y)=f(x)-f(y)得 f(1)=f(1)-f(1)=02.f（x+3)-f(1/3)=f(3x+9)不等式f（x+3)-f(1/3)＜1f（x+3)-f(1/3)＜f（6）f(3x+9)＜f（6）因为函数f(x)的定义在(0,+无穷)上的增函数所以 3x+90所以答案是 -3...