y＝f(x)＝(x+

a

2

)2+3−

a2

4

，
（1）当−

a

2

＜−1 ，即 a＞2 时，ymin＝f(−1)＝4−a＝−3，解得：a=7
（2）当−1≤−

a

2

≤1，即-2≤a≤2时，ymin＝f(−

a

2

)＝3−

a2

4

＝−3，解得a＝±2

6

（舍去）
（3）当−

a

2

＞1，即a＜-2时，y_min=f（1）=4+a=-3，解得：a=-7．
综合（1）（2）（3）可得：a=±7．