初二数学题,用平方差公式求下列式子的值（2+1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+……+（2^64+1）要详细的过程,谢_数学解答

初二数学题,用平方差公式求下列式子的值
（2+1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+……+（2^64+1）
要详细的过程,谢谢,在线等

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解答

（2+1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+……+（2^64+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+……+（2^64+1）
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+……+（2^64+1）
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=2^128-1