∵y=f（x）=（x+1）³-3x²-（2a+3）x+a=x³-2ax+a+1，
∴f′（x）=3x²-2a，
若函数y=（x+1）³-3x²-（2a+3）x+a在（0，1）内有极小值，
则

f′(0)＜0 f′(1)＞0

，
即

−2a＜0 3−2a＞0

，
解得：a∈（0，

3

2

），
故选：D